نمودار تابع‌های چند ضابطه‌ای زیر را رسم کنید؟

برای رسم نمودار هر یک از تابع‌های چند ضابطه‌ای، به شرح زیر عمل می‌کنیم: ### تابع الف \[ f(x) = \begin{cases} -x + 3 & \quad x < 0 \x^2 & \quad x \geq 0 \end{cases} \] - **\( x < 0 \):** تابع معادله \(-x + 3\) است که یک خط است با شیب -1 و عرض از مبدأ 3 است. - **\( x \geq 0 \):** تابع معادله \(x^2\) است که یک سهمی رو به بالا است. برای رسم، نقاط و رفتارهای زیر را مشخص کنید: - نقطه قطع با محور y برای بخش \(-x + 3\) برابر با \(3\) است. - نقطه شروع برای قسمت \(x^2\) از \((0, 0)\) است. ### تابع ب \[ f(x) = \begin{cases} -1 & \quad x < 0 \2 & \quad x > 0 \end{cases} \] - **\( x < 0 \):** مقدار ثابت \(-1\). - **\( x > 0 \):** مقدار ثابت \(2\). این نمودار شامل دو خط افقی است: - خط افقی \(-1\) برای \(x < 0\). - خط افقی \(2\) برای \(x > 0\). - در \(x = 0\)، تابع تعریف نشده است و نقطه تو پر یا تو خالی نیست. ### تابع ت \[ f(x) = \begin{cases} x^2 - 1 & \quad x < 0 \|x| + 3 & \quad x > 0 \end{cases} \] - **\( x < 0 \):** معادله \(x^2 - 1\) یک سهمی است که به پایین منتقل شده است. - **\( x > 0 \):** معادله \(|x| + 3\) یک خط با شیب 1 و عرض از مبدأ 3 است. برای رسم، این موارد را در نظر بگیرید: - نقطه آغاز سهمی در \(x = 0\) برابر با -1. - نمودار خطی از \(x = 0\) از نقطه \((0, 3)\) شروع می‌شود. برای رسم دقیق، هر یک از قسمت‌ها را به صورت جداگانه رسم کرده و پس از رسم تمام بخش‌ها، نمودار کلی تابع را ایجاد کنید.

والا نمیدونم ولی اینو میدونم که اون شرط هارو باید اجتماع بگیری